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    谢苗dyatlov

    图像:米。斯科特·布劳尔

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分形的发现解决方案之中的不确定性和量子混沌

谢苗dyatlov

谢苗Dyatlov数学教授探讨了经典和量子物理学之间的关系。


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谢苗Dyatlov自称是“数学物理学家。”

他是杂志的副主编 概率和数学物理。 他的博士论文中提出黑洞时空波衰减的理解。他的许多研究专注于开发新的方法来理解经典物理学(讲述的是光线在直线那和反弹的表面行进)和量子系统(其中光具有波粒二象性)之间的对应关系。

因此,它可能会作为一个惊喜,作为一个学生在西伯利亚长大的,我没有深入研究物理学。

“教育一个学生,我的大部分工作是深深涉及到物理学,即使我没有得到太多的物理学”我说。 “我把它当我开始工作作为一个数学家慢慢开始喜欢广义相对论和现代粒子物理学理解的事情。”

一个家庭,热爱激发数学导师

他的数学教育,然而,有广泛的是 - 和早期开始。

Dyatlov是在一个家庭的数学家提出。的他的两个兄弟一个是应用数学家。他的父母拥有数学学位。我长大了五分钟的步行路程,距离新西伯利亚国立大学(NSU),在西伯利亚的一个主要的学术研究中心,在那里他的父亲还教的校园了。

“从小我接触到各种数学的,”我说。 “有期刊和书籍躺在附近我们的房子。我很幸运,我喜欢数学,既是出生在一个家庭中,有很多的数学是怎么回事。“

我甚至可以追溯到他在微局部分析的兴趣 - 他今天的专业领域如数学bt365手机app副教授 - 以交谈与他的哥哥八月十年。这些会谈引发了迷恋偏微分方程,其中Dyatlov研究作为在NSU大学生,其中两个他的兄弟和父亲接到了自己的博士学位。

Dyatlov相继在加州大学伯克利分校的大学攻读研究生课程。他的轨迹是由我当然注意到在他的第一年,马切伊教授zw要么ski上散射共振,我解释是理论的影响有“在哪能量分散到无限大系统纯态。”

这将被证明是富有成效的遭遇。成为zw要么ski Dyatlov的论文顾问;十年过去了,他们仍然是合作。在许多论文附记,他们都写在一起,他们共同撰写由美国数学学会于9月出版了新教材。

zw要么ski,他们都获得了学士学位和博士学位在数学bt365手机app,给Dyatlov业主在他的研究生学业的早期解决问题。

“有当时有点围绕如何应用散射理论到黑洞的方法是一个谜,”我回忆道。的问题,这涉及到这个谜,成长为他的博士论文在广义相对论的背景下指数衰减波的详细勘探。

运气, 协作,“困轨迹”

在2013年12月,在Dyatlov一个博士后,开始MIT;他曾在2015年聘为数学助理教授去过。他现在是一个副教授,2019年被授予使用权。

“我觉得有时候,我只是很幸运很多次,” Dyatlov说他的职业旅程,从一个家庭的数学家的成长寻找有影响力的导师和合作者像zw要么ski。

Dyatlov正在研究到古典系统时间对应的长期量子系统如何行为。一些他最近的研究集中在开放量子混沌系统的频谱缺口。

以帮助刚入门的学生概念化,我提供了惊人钟的比喻:“如何做一个钟的形状确定STI的声音多长时间持续?”(有时我用数学系bt365手机app的杯子代替。)

钟的形状决定了声音多长时间持续。不同之处在于两个声音的音调,以及它可以多久听到。 “你可以学习两种,”我说,“但自然要问的问题是,你无论怎么打铃,多久后才会声音死了呢?”

十一点然后逃逸的声音反弹的钟到无穷大:可以描绘经典物理学发生了什么与钟(或杯)像的光线反射的现象开了一个镜子。

“数学,你希望看到什么是能量的一些指数衰减,波动方程相应的解决方案,”我解释道。你感兴趣的Dyatlov是衰减ESTA的速度,以及是否在某些情况下,可能存在没有在所有任何指数衰减。

他最近的工作深入到条件随着这些轨迹到底发生了什么“量子混沌”。

“你说的波反弹,以及其他一切逃脱,但你有一个系统 - 说碗里面 - 在哪里经典轨迹这些永远不会离开。我的研究是一个情况下,你必须在你的系统中的分形集被困轨迹的事情,“我说。

这些轨迹形成被困在九月出现“突然冒出来,”我说一分。 “这其实分集出现从,这是我的工作,已知前好,但它仍然是一个惊喜给我,当我看着它。在这里,在九月分中存在的问题在哪里你没有把在分形集自然出现。“

这项工作导致了我他而言“分形测不准原理”经典测不准原理说,你不能找出两个量子粒子的位置和动量发展。 Dyatlov假定的ESTA ESTA原理的形式,分形集被困的轨迹。

我想通了一个可能能够解决ESTA波衰减的问题 - 这问题有关的偏微分方程,关于经典的量子通信,关于波动力学和混沌动力学 - 但你需要的成分是这种新型的分形不确定性原理“我说。

翻译和工具箱

需要追求他拓展到数学的不同领域,其中外他自己的训练打下了这个问题。在追求,我抓住了数学的另一个“幸运符”bt365手机app教授拉里·古斯我曾与约书亚建议Zahl,曾一直在思考一个相关的问题独立地,从自己的领域的组合学添加剂的博士后。运用他们各自的技术,他们开发了指数衰减证明在某些特定的分集和关于这个问题一起写了一篇论文。几年后 - 在另一个“幸运”合作 - Dyatlov曾与已故的让·布尔甘,在高级研究所一位著名的数学家,证明了这些集合的整体情况下,分形原理的不确定性。

“你有你的工具箱,并试图得到尽可能多出来的,你可以为一个问题,”我说,但有时你必须去寻找新的工具。 “bt365手机app是一个伟大的地方。”

整个领域达到该行为对数学的实践是必要的,我说。这本书我最近与zw要么ski公布与歌德报价打开:“数学家各种各样的法国人不管一个人对他们说,他们译成本国语言,然后就变成完全不同的东西。”

Dyatlov看到ESTA题词和他自己的先遣部队之间的连接到数学和物理之间的通信。

“这是一个具有讽刺意味对这项,”我说。 “有对数学和物理发散成单独的领域自然排斥力,因为我们做的事情如此不同。有实验物理学家,尊重现实的情况,并要想一想,你可以在实验室模拟的东西。作为一个数学家,你关注的事情可以证明。你必须提炼和物理现象转化为定理“。

“这是达人社区,共同创造一个引力工作和弥合ESTA鸿沟。”


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