bt365手机平台-下载首页

  • bt365手机app助理教授赵俞飞鸿(右一)给本科生(1-R)mehtaab sawhney,大卫·斯托纳和阿斯温SAH一个特别棘手的问题组合数学。其上的独立集中的曲线图的数定理是他们后面的板。

    bt365手机app助理教授赵俞飞鸿(右一)给本科生(1-R)mehtaab sawhney,大卫·斯托纳和阿斯温SAH一个特别棘手的问题组合数学。其上的独立集中的曲线图的数定理是他们后面的板。

    俞飞鸿赵提供照片

    全屏

独立性问题,通过合作解决

bt365手机app助理教授赵俞飞鸿(右一)给本科生(1-R)mehtaab sawhney,大卫·斯托纳和阿斯温SAH一个特别棘手的问题组合数学。其上的独立集中的曲线图的数定理是他们后面的板。

数学教授给他的本科生一个令人沮丧的组合数学问题;他们的解决方案即将公布的重要期刊。


记者联系

桑迪·米勒
电子邮件: sandim@mit.edu
电话:617-258-6895
物理系

在2009年,当俞飞鸿赵是一个bt365手机app的本科生,他就一组独立的图表数字很感兴趣由2001年的猜想被Rutgers大学数学家杰夫·卡恩。在一个图形中的独立集是顶点使得没有它们中的两个由边缘连接的子集。

“许多重要的结构可以使用独立的组进行建模,说:”赵。 “例如,如果图模型的一些不兼容的情况,然后一组独立的代表相互兼容的集合。”

赵正在参加在明尼苏达州德卢斯本科生(REU)夏季项目研究的经历,而他正在研究这将是他的第一次数学论文之一,他通过卡恩跨组合数学问题来了。这个问题困惑了他。解决这个问题的尝试走近,他在一篇论文中他写道:与描述 大卫·高尔文 在2010年题为“在具有小的最大程度的曲线图独立集的数目”。

俞飞鸿赵毕业,2010年,2015年获得博士学位,现在的类别在1956年bt365手机app职业发展助理教授。他关注的是组合数学,离散数学和图论。

通过这些年来,这个猜想继续在他唠叨,所以去年春天,赵决定通过在挑战他的“无畏”学生的数学家,大二阿什温SAH和初中mehtaab sawhney。

哈佛大学资深大卫·斯托纳,谁sawhney在德卢斯该REU程序巧合结识,还需要组合数学的MIT课程。当他听说他的朋友们的项目,他要求加入。    

赵回忆说,在一个月的过程中,他们在网上讨论他们的想法,以及在许多深夜的马拉松会议在2号楼,“他们相继捣毁了一个不平等。”

“我吃惊的是,他们来到我这个老猜想的解决方案,”他说。 “很多有经验的数学家对这一猜想没有成功合作。”  

封顶了他们的成功,他们已经发表了一篇论文 - “的独立套在一个不规则的图形数” - 在 组合理论,B系列杂志, 在组合内的领先期刊。

“报纸上的方法,而不是很困难,结束起坐是非常技术性的,说:” sawhney。 “搞清楚如何处理所有出现在我们的证明,并将它们降低到可管理的形式起到了关键作用的各种术语。”

斯托纳补充说:“大概在回忆中最具挑战的部分被发现持有人的不平等的具体应用。这允许感应不等式转化为一些完全地方“。

蛛网膜下腔出血,最难的部分是“找出正确的方法和框架,理解正确的方式定理”。

“一旦我们认为,‘当地的不平等’是真实的,它让我们在一个非常不同的方式来查看问题相比,现在已经知道,虽然仍有很多超出了这个实现的困难,这绝对支撑着整个努力” SAH说。

卡恩兴奋的结果。 “这是伟大的,看看我的老猜想终于解决了,甚至更好,看看它导致。一些由俞飞鸿和入驻企业的问题已经被一些优秀的,更加有经验的人尝试过。当然,具有新鲜幼小的心灵也可能是一种优势。”

赵,对他而言,现在是幸福的检查猜想了他的遗愿清单。但他更是高兴,在他的组合数学班的学生和他们一样。

“学生是惊人的,”他说。 “他们不断地提出问题,并与思想轰炸我。我从他们身上学到了这么多。”

他们发现要解决这个猜想的技术迅速导致了几个相关问题的工作,包括为他们即将到来的论文“反向西多连科不等式”与图的着色和图形同态。赵解释说:“本论文解决了关于图的着色和同态的几个公开问题,包括我最喜欢的关于最大化的数量问题之一 q在-col要么ings d-regular图“。   

三个学生是多产。 sawhney写了12篇论文,到目前为止,包括其他四个与斯托纳,另一个蛛网膜下腔出血,谁是作者或共六篇论文的合着者。斯托纳有八篇论文至今。

“他们是令人难以置信的,”赵说。 “大多数研究生没有如多篇论文。”

所有这三个一起享受工作。 “我们经常讨论想法通过电话或亲自与倾向于快速的思想交流,即使他们只是半桶水,” sawhney说。 “这将导致总感觉好像有别的东西来尝试,我们正在研究的问题。”

斯托纳补充说:“当谈到时间来执行具体这些想法,我们一般都尽量发挥我们的每一个个体的优势。”

阿什温描述其动态是“相当宽松,”利用农闲和其他网络媒体讨论的想法和讨论的各种方法的缺点时,他们不能亲自迎了上来。 “肯定有总有一些事情发生,一些思考,”他说。

SAH说,合作的气氛是什么吸引了他bt365手机app。 

“我肯定高兴能与人对组合数学研究这一特殊群体的工作,”他说。


主题: 科学学院, 数学, 大学本科, 合作, 教育,教学和学术

回到顶部